Что такое APK?! В операционной системе Android файлы-установщики программ (инсталляторы) имеют расширение .apk. Есть несколько способов как установить приложение из APK-пакета. При стандартном способе установки программ через магазины приложений Google Play и Яндекс.Store, которым пользуется 90% пользователей Андроид, установщик скачивается и запускается самим магазином приложений. Этот способ используется автоматически  и по умолчанию. Тем не менее программы в  Android можно ставить и другими способами. Для их использования надо сначала это разрешить. Сделать это можно в параметрах безопасности, поставив галку «Неизвестные источники». 

1. Самый простой способ заключается вот в чем: скачиваем APK-файл (в память телефона или на карту памяти — без разницы), затем запускаем любой файловый менеджер, находим этот файл и запускаем его на установку. Кстати, можно даже обойтись без файл-менеджера — достаточно просто с помощью браузера скачать пакет, зайти в Загрузки и выбрать АПК-файл. Всё! Инсталлятор отработает и поставить приложение на Ваш планшет или смартфон.

2. Скачиваем на компьютер или ноутбук APK-файл нужного приложения и копируем его на флешку. Затем флешку вставляем в телефон или планшет. К примеру, пусть он будет называться soft.apk. Теперь запускает Интернет браузер и в адресной строке пишем:

file:///sdcard/program.apk

3. Установить приложение можно и удаленно, через командную строку. Для этого телефон должен быть подключен к компьютеру через USB-кабель, а на компьютере должна быть установлена утилита adb из пакета fastboot_tools.
Сначала на Андроид-устройстве идем в Настройки >>> Приложения >>> Разработка (или «Для разработчиков»), где ставим галку Отладка по USB:

Затем на компьютере закидываем установочный файл Android приложения (*.apk) в папку fastboot_tools и запускаем командую строку, в которой надо выполнить следующие команды:

cd C:fastboot_tools
adb-windows.exe install имя.apk

Обратите внимание, что в примере папка fastboot-tools лежит в корне диска С:\. Вторая команда запустит установку apk-файла на андроид устройство.