В последнее время, в связи с массовой блокировкой файлообменных торрент-трекеров и прочих неугодных Интернет-ресурсов, стала актуальной тема использования общедоступных бесплатных публичных DNS серверов, являющихся отличной альтернативой провайдерским. Вторая причина их использования — частные проблемы с ДНС провайдера. У крупных операторов связи типа Ростелеком, Билайн или Дом.ру такого, как правило, нет. А вот у мелких провайдеров или домовых сетей частенько случаются падения и отказы в обслуживании. Обычно это происходит из-за экономии на оборудовании и использовании старого, почти «убитого» железа.
Третья причина почему стоит попробовать публичные ДНС серверы — как правило бОльшая скорость работы и отклика. не у каждого провайдера сервер отвечает так быстро, как у Гугл или Яндекс. Ну и последняя, четвертая причина — наличие у многих сторонних сервисов фильтрации фишинг-сайтов, вредоносный и мошеннических ресурсов, а у некоторых — ещё и эротики с порнографией. 
Вот наиболее полный список общедоступных бесплатных серверов доменных имён:

Google Public DNS

Бесплатные публичные серверы от крупнейшего в мире медиа-гиганта, компании Google:
ДНС для IPv4 :

8.8.8.8
8.8.4.4

Серверы для IPv6 :

2001:4860:4860::8888
2001:4860:4860::8844

Яндекс.DNS

Быстрый и надежный ДНС-сервис. Предоставляется возможность использования безопасного и детского фильтров

Базовый:

77.88.8.8
77.88.8.1

Безопасный — Блокировка фишинговых и мошеннических сайтов:

77.88.8.88
77.88.8.2

Семейный — Блокировка сайтов для взрослых, эротики и порнографии:

77.88.8.7
77.88.8.3

Norton ConnectSafe

Отдельный сервис от компании Symantec Corporation, занимающейся безопасностью уже более 20 лет.
Доступны следующие общедоступные бесплатные DNS серверы.

Без фильтрации:

198.153.192.1
198.153.194.1

Безопасный (фильтр на вредоносные программы, фишинговые и мошеннические сайты):

198.153.192.40
198.153.194.40

Безопасный плюс без порнографии :

198.153.192.50
198.153.194.50

Семейный (безопасный, без порно, эротики и сайтов для взрослых):

198.153.192.60
198.153.194.60

Comodo Secure DNS
Ещё один игрок, разрабатывающий свои решения на рынке компьютерной безопасности — компания Comodo. У неё так же есть свой специальный сервис бесплатных публичных серверов.

8.26.56.26
8.20.247.20

Прочие публичные серверы доменных имён

Cisco Systems:
64.102.255.44
128.107.241.185

SkyDNS Service:
193.58.251.251

OpenDNS:
208.67.222.222
208.67.220.220

DNS Advantage:
156.154.70.1
156.154.71.1

Verizon Level 3 Communications:
4.2.2.1
4.2.2.2
4.2.2.3
4.2.2.4
4.2.2.5
4.2.2.6

ScrubIT:
67.138.54.100
207.225.209.66

GTE:
192.76.85.133
206.124.64.1

One Connect IP:
67.138.54.100

Exetel:
220.233.167.31

VRx Network Services:
199.166.31.3

SpeakEasy:
66.93.87.2
216.231.41.2
216.254.95.2
64.81.45.2
64.81.111.2
64.81.127.2
64.81.79.2
64.81.159.2
66.92.64.2
66.92.224.2
66.92.159.2
64.81.79.2
64.81.159.2
64.81.127.2
64.81.45.2
216.27.175.2
66.92.159.2
66.93.87.2

Sprintlink:
199.2.252.10
204.97.212.10
204.117.214.10